最小相互作用宇宙

在一个简单玩具模型中研究了宇宙哈密顿量与初态之间局域性的共同涌现。我们假定一个针对组合哈密顿量与量子态的基本损失泛函，并通过梯度下降将其最小化。该最小化产生了同时被哈密顿量与态尊重的张量积结构，表明局域性可通过类比自发对称性破缺的过程涌现。我们讨论了该方案与时间箭头问题的相关性。在我们的玩具模型中，我们将张量因子分解的涌现解释为先前未分化（原始）希尔伯特空间内个体自由度的出现。早期工作 [5, 6] 仅考察了哈密顿量中局域性的涌现，并发现维度为 n 的原始希尔伯特空间不稳定且偏好在 n=pq 非素数时安定于张量因子分解的强数值证据，且在 [6] 中甚至素数在先舍弃一小加项后也可见“因子分解”，例如 $7=1+2\cdot 3$。这发现于 $\mathfrak{su}(n)$（对称性的李代数）上度量 $\{g_{ij}\}$ 空间上相当一般的势泛函 $F$ 的语境中。这种通过算符层面自发对称性破缺（SSB）的量子比特涌现，或可助我们理解为何世界似乎由无数相互作用自由度构成。但理解宇宙为何具有多体结构的初始哈密顿量 $H_0$ 概念价值有限，除非初态 $|\psi_0\rangle$ 也由此张量分解结构化。此处我们将 $F$ 改造为 $\{g,|\psi_0\rangle\}=(\text{度量})\times(\text{初态})$ 上的泛函，并发现 SSB 现在产生 $g$ 与 $|\psi_0\rangle$ 之间的共谋，二者通过安定于同一量子比特分解同时达到低熵。