德西特空间中的全息β函数

宇宙的标度不变性被慢滚参数轻微破坏。慢滚很可能对偶于随机游走。我们研究了共形零模的分布函数。我们将德西特熵 $S_{dS}$ 等同于共形零模 $\rho(\omega)$ 的分布熵。我们已为我们的假设收集了令人信服的支持证据。半经典证据在于二者均由引力耦合 $1/g=\log N/2$ 给出，其中 $g=G_NH^2/\pi$，$N$ 为 e-折叠数。我们证明重整化分布函数服从引力福克-普朗克方程（GFP）和朗之万方程。在高斯近似下，它们化简为简单的一阶偏微分方程。该同一方程可由暴胀时空中的热力学论证导出。GFP 决定了宇宙德西特熵的演化。它与 $g$ 的 $\beta$ 函数一致。我们发现了 GFP 的两类解：（1）UV 完备时空与（2）具有幂次势的暴胀时空。最大熵原理倾向于如下情景：（a）诞生时小 $\epsilon$ 且（b）经暴胀而增大。我们意在传达正在浮现的德西特对偶概念。暴胀宇宙：（体/几何）对偶于边界（宇宙视界）上的随机时空，因为二者皆为 GFP 的解。