涌现量子力学与涌现经典引力理论的基础

量子系统被视为源自基本自由度的涌现系统。量子力学的定律和规则被理解为一种有效描述，适用于涌现系统，特别有助于处理可观测量概率预测。在引入 Hamilton-Randers 空间的几何理论并利用希尔伯特空间理论对其进行重构后，我们从底层 Hamilton-Randers 模型的希尔伯特空间表述中构建了希尔伯特空间结构，并将其与量子力学系统的波函数空间相关联。我们可以从遍历性考虑出发证明 Born 规则的涌现。基于度量几何中出现的测度集中现象，讨论了一种导致量子态自然自发坍缩的几何机制。我们展示了量子化物质哈密顿量存在稳定的真空态。测度集中的另一个后果是，对于基本自由度的某种动力学，弱等效原理得以涌现。我们提出量子态的约化是由一种引力型相互作用驱动的。这种相互作用仅在量子可观测量发生局域化的动力学域中出现，因此必须是一种经典相互作用。我们在所提出的框架背景下讨论了双缝实验、外部引力势中量子系统相关的干涉现象、解释非量子局域性的机制，并为每个宏观时间参数的涌现解释提供了论据。我们在 Hamilton-Randers 理论的背景下部分描述了纠缠，以及贝尔不等式为何应被自然违背。