随机非均匀系统中反常的面积律违背

在量子多体系统中发现新颖的纠缠模式是当代物理学的一个重要研究方向。本文给出一个具有随机和非均匀耦合的自旋链例子，其基态表现出非常反常的面积律违背。在无无序的洁净极限下，该模型为彩虹链，具有体积律纠缠。我们证明，在无序存在时，纠缠熵随子系统尺寸呈幂律增长，指数为1/2。通过采用强无序重整化群(SDRG)框架，我们证明该指数与某些随机游走的存活概率相关。该模型的基态表现出短程单态的扩展区域（我们称之为“泡”区域）以及罕见的长程单态（“彩虹”区域）。关键在于，扩展彩虹区域的概率随其尺寸指数衰减，而泡区域的概率则为幂律。我们利用该模型的自由费米子解，为SDRG结果的正确性提供了有力的数值证据。最后，我们通过考虑随机非均匀XXZ自旋链来研究相互作用的作用。在SDRG框架及强非均匀极限下，我们证明上述面积律违背仅发生在相图自由费米子点处。该点划分出两个扩展区域，分别表现出体积律和面积律纠缠。