厘清 Higgs 理论中固定电荷算子的标度维数

我们超越了对用于确定 $U(1)$ 与 $O(N)$ 模型中固定电荷算子标度维数的半经典方法的系统性综述，引入了一种通用策略，适用于确定给定电荷构型与关联算子之间的关系，以处理如 $U(N) \times U(M)$ 这类更复杂的对称群。我们展示了如何通过改变电荷构型，无需借助图解计算即可获得按照非阿贝尔对称群各种不可约表示变换的不同算子的反常维数。我们通过确定 $4-\epsilon$ 维中 $U(N) \times U(M)$ 共形场论 (CFT) 的若干复合算子在半经典展开次领头阶的反常维数来阐明我们的计算策略。得益于半经典方法与时群论的强有力相互作用，我们首次能够提取广泛算子的标度维数。