$\mathsf{GL}_{2n}(\mathbb{Z})$ 的不稳定上同调与奇异交换图复合体
代数拓扑
2024-06-19 v1 几何拓扑
数论
量子代数
摘要
我们研究了定义于正定矩阵对称空间上的闭微分形式，其由 Pfaffian 定义，并对 在符号意义下保持不变。它产生了一个来自 在系数为方向束的局部对称空间上紧支撑上同调的无限系列不稳定类。此外，通过将 Pfaffian 形式应用于图的对偶 Laplacian，并对边长空间进行积分，我们构建了一个用于奇异交换图复合体的无限系列 cocycle。通过显式计算，我们显示第一个此类 cocycle 在 中给出一个非平凡类。
引用
@article{arxiv.2406.12734,
title = {Unstable cohomology of $\mathsf{GL}_{2n}(\mathbb{Z})$ and the odd commutative graph complex},
author = {Francis Brown and Simone Hu and Erik Panzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12734},
year = {2024}
}
备注
77 pages, ancillary files with Pfaffian forms and integrals of graphs