Friedrichs-Faddeev模型中的非物理能壳与共振
数学物理
2019-10-09 v4 math.MP
摘要
我们考虑势算符核在的某一区域上关于两个变量均为全纯的Friedrichs-Faddeev模型。对于该模型，我们首先研究矩阵和矩阵在非物理能壳上的结构。为此，我们推导出显式地用仅在物理壳上考虑的这些相同算符来表达它们的表示式。此外，我们允许Friedrichs-Faddeev哈密顿量经历复形变（若模型与无穷区间相关联，甚至允许复标度/旋转）。形变哈密顿量的孤立非实本征值称为形变共振。对于一类具有解析核的微扰势，我们证明形变共振确实对应于散射矩阵共振，即它们代表了解析延拓到相应非物理壳上的散射矩阵的极点。
引用
@article{arxiv.1812.08291,
title = {Unphysical energy sheets and resonances in the Friedrichs-Faddeev model},
author = {Alexander K. Motovilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.08291},
year = {2019}
}