调和映射的形变与能量的变分

Marco Spinaci

调和映射的形变与能量的变分

微分几何 2014-05-12 v2 代数几何复变函数

作者: Marco Spinaci

摘要

我们研究关于表示 $\rho$ 的扭曲调和映射 $f$ 的形变。在构造了一个连续的“万有”扭曲调和映射之后，我们利用Hodge理论给出了 $f$ 的每一个一阶形变的构造；我们将此结果应用于Kähler群的约化表示模空间，证明能量泛函 $E$ 的临界点恰好是极化复Hodge结构的单值表示。然后我们转向二阶形变，其中出现了障碍；我们研究了这类形变的存在性，并给出了构造它们的方法。将上述结果应用于能量泛函，我们证明（对每个有限展示群）能量泛函是“Betti”模空间的Kähler形式的势；进一步假设该群是Kähler群，我们研究了 $E$ 的Hessian在临界点处的特征值。

关键词

调和映射形变 Hodge理论能量泛函 Kähler群模空间 Hessian特征值

引用

@article{arxiv.1310.7694,
  title  = {Deformations of harmonic mappings and variation of the energy},
  author = {Marco Spinaci},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7694},
  year   = {2014}
}

备注

32 pages. Several typos have been corrected and some references have been added. To appear on Math. Z

调和映射的形变与能量的变分

摘要

关键词

引用

备注

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