调和 G-结构
微分几何
2009-11-13 v4
摘要
对于 SO(n) 的闭连通子群 G，我们研究了（紧）黎曼流形 M 上 G-结构空间的能量泛函，其中 G-结构被视为商丛 O(M)/G 的截面。然后，我们借助与 G-结构研究密切相关的工具，推导了相应的第一和第二变分公式以及临界点的特征条件。在这个方向上，我们揭示了 G-结构的内蕴挠率在能量泛函中发挥的作用。此外，我们分析了偶数维流形中 G=U(n) 的特例。这引出了对调和殆埃尔米特流形以及从 M 到 O(M)/U(n) 的调和映射的研究。
引用
@article{arxiv.0706.0116,
title = {Harmonic G-structures},
author = {J. C. Gonzalez Davila and F. Martin Cabrera},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0116},
year = {2009}
}
评论
27 pages, minor corrections