泛悬链整环、强S-整环与半星运算

设 $D$ 为整环，$\star$ 为其上稳定且有限型的半星运算。本文研究 $D$ 上多项式环的半星（Krull）维数理论。我们引入并研究了 $\star$-泛悬链与 $\star$-稳定强S-整环的概念，并证明每个 $\star$-局部有限维 Pr\"{u}fer $\star$-乘法整环都是 $\star$-泛悬链的，这蕴含了 $\star$-稳定强S-整环。我们还利用这些概念，对 Chang 和 Fontana 最近引入的 $\star$-拟-Pr\"{u}fer 整环给出了新的刻画。