Hamilton回路 transversal幂的普遍性

设 $k \ge 2$，且设 $\bf G = \{G_1, \ldots, G_{m}\}$ 为一组在公共顶点集合上（基数为 $n$）的图。我们证明，如果 $\bf G$ 中的每个图的最小度至少为 $(1-\frac{1}{2k} + o(1))n$，则对于第 $k$ 次幂的哈密顿回路 $C_n^k$ 的 $m$ 种颜色的边染色 $\chi$，必存在 $\bf G$ 中的一个 $C_n^k$ 的副本，使得 $e \in G_{\chi(e)}$ 对 $C_n^k$ 中的每个边 $e$ 均成立。这一推广了 Bowtell、Morris、Pehova 和 Staden 提供的哈密顿回路的渐近最佳最小度条件结果。