横贯哈密顿圈与路径的稳定性
组合数学
2024-03-18 v1
摘要
给定所有共享同一顶点集的图 以及一个边数 的图 ，若 包含来自每个 的一条边，则称 的一个副本是横贯的或彩虹的。我们建立了横贯哈密顿圈的一个稳定性结果：只要图族 在编辑距离上远离若干极值情形，保证存在横贯哈密顿圈所需的最小度就可以降低。我们得到了哈密顿路径的一个类似结果。证明结合了我们新开发的横贯正则性-爆破方法以及吸收方法。
引用
@article{arxiv.2403.09913,
title = {Stability of transversal Hamilton cycles and paths},
author = {Yangyang Cheng and Katherine Staden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09913},
year = {2024}
}