长程统计系统中相变的普适性图

渗流、伊辛和 O($n$) 模型构成了统计和凝聚态物理中的基本系统。对于短程相互作用情形，其相变的性质已由重整化群理论很好地确立。然而，当引入代数衰减的长程相互作用 $\sim 1/r^{d+\sigma}$（其中 $d$ 为维度，$\sigma$ 为衰减指数）时，这些模型中相变的普适性仍然难以捉摸。基于对莱维飞行（即长程简单随机行走）的洞察，我们分别为渗流模型、O($n$) 模型和福蒂-卡斯特莱尼伊辛模型提出了三个普适性图，位于 $(d,\sigma)$ 平面上。所猜想的普适性图与近期的高精度数值研究和严格的数学结果一致，为具有长程相互作用的系统中的临界现象提供了统一的视角。