随机 Voronoi 图上连续相变的普适性
统计力学
2019-12-25 v2 无序系统与神经网络
计算物理
摘要
Voronoi 构造在自然科学的众多领域和工程中无处不在。然而在统计力学中，临界现象迄今仅在 Delaunay 三角剖分（Voronoi 图的对偶）上被研究。本文致力于填补这一空白，在二维随机 Voronoi 图上研究经典统计力学中最突出的两个系统：平衡自旋-1/2 Ising 模型和不可逆接触过程。特别的动机来自于这样一个事实：这些图的顶点具有恒定配位数，使得有可能将淬火无序的拓扑效应与节点内禀配位数无序分离开来。利用大规模数值模拟和有限尺寸标度技术，我们能够证明两个系统都属于各自对应的纯净普适类。因此，由晶格随机性引入的淬火无序是无关的，并不影响相变的特征。我们相当精确地给出了两个模型的临界点，并且对 Ising 模型还给出了首个标度修正指数。
引用
@article{arxiv.1907.12494,
title = {Universality of continuous phase transitions on random Voronoi graphs},
author = {Manuel Schrauth and Jefferson S. E. Portela},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12494},
year = {2019}
}
备注
7 pages, 5 figures