二维雪崩的奇异标度:消除刻面化及下临界维数中的标度
无序系统与神经网络
2019-11-06 v3
摘要
非平衡随机场 Ising 模型已被充分研究,但仍有未解决的问题。在二维中,幂律标度方法失效且临界无序难以确定。此外,方格子上刻面化的存在产生了在小尺度上依赖于晶格的雪崩。我们提出两种我们发现能解决这些问题的方法。首先,我们在 Voronoi 格子上进行大规模模拟以减轻刻面化效应。其次,执行标度坍缩所需的普适标度函数的不变自变量可利用我们近期的重整化群正规形理论直接确定。该方法已证明有助于清晰捕捉系统下临界维和上临界维中出现的复杂行为,并在此很好地捕捉了 2D NE-RFIM 行为。所获得的标度坍缩跨越无序量约十倍及雪崩截断约 倍的范围。它们与零处的临界无序以及模型下临界维数为二相一致。
关键词
引用
@article{arxiv.1906.10568,
title = {Weird scaling for 2-D avalanches: Curing the faceting, and scaling in the lower critical dimension},
author = {L. X. Hayden and Archishman Raju and James P. Sethna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10568},
year = {2019}
}
备注
Parts of supplementary material integrated into main text, rest changed to appendix