正规形、普适标度函数与 RG 有效范围的拓展

我们的领域对相变及其普适标度函数有着深刻而精细的理解。我们概述并倡导一项雄心勃勃的计划，将这种理解作为描述周围相的锚点。我们解释了如何使用正规形理论，在重整化群流无法线性化的系统中写出普适标度函数。我们使用二维 Ising 模型来演示如何计算高精度的普适标度函数实现，以及如何将其拓展为对周围相的完整描述。我们讨论了将这些早期成功拓展到许多其他系统的前景与挑战，在这些系统中 RG 已成功描述了涌现的标度不变性，使其成为研究复杂系统的工程师、生物学家和社会科学家不可或缺的工具。