一维长程相互作用的普适性与渐近尾部

长程相互作用，特别是具有幂律长距离尾部的两体势，在自然界中无处不在。对于一维空间中的两个玻色子或费米子（后者在形式上等价于三维 $s$ 波散射），我们展示了如何在散射波函数的长距离极限中考虑通用的渐近相互作用尾部。这是通过引入碰撞相移的推广以包含空间依赖性而成为可能的。我们表明这种距离依赖性具有普适性，因为它不依赖于相互作用的短距离细节。能量依赖性也是普适的，并且完全由两体势的渐近尾部决定。作为我们发现的一个重要应用，我们描述了如何在从精确对角化计算散射相移时消除长程势带来的有限尺寸效应。我们表明，即使使用中等较小的系统尺寸，也可以准确提取相移，否则这些相移会受到有限尺寸误差的困扰。我们还考虑了多通道散射，重点是通过有限尺寸分析估算开放通道渐近相互作用强度。