二维自旋极化费米气体的普适关系

我们仅利用费米子对波函数的短程渐近行为，推导了二维中具有$p$波相互作用的自旋极化费米气体的全套普适关系。对于$p$波相互作用，除了与散射体积相关的接触量外，还需要引入一个与有效力程相关的额外接触量。由于大动量分布的次领头尾迹（$k^{-4}$）不能完全被绝热关系定义的接触量所捕获，由费米子对质心运动产生的额外项导致了系统动能中除与定义接触量相关的发散之外的附加发散。我们在Tan能量定理中证明，如果仅考虑二体关联，所有这些发散都被合理地消除，从而得到系统的有限内能。此外，我们发现所有其他普适关系，如射频响应的高频行为、对关联函数的短程行为、广义维里定理和压强关系，均不受费米子对质心运动的影响，并完全由绝热关系定义的接触量所支配。我们的结果证实了将接触理论推广到更高分波散射的可行性，并且可以很容易地在当前使用超冷$^{40}$K和$^{6}$Li原子的实验中得到证实。