s波共振附近自旋轨道耦合费米气体的普适关系

合成自旋轨道耦合量子气体近年来在实验与理论上被广泛研究。如先前研究所表明，这种单粒子色散的修正一般会耦合不同分波，从而扭曲束缚态波函数，而后者决定了多体波函数的短程行为。本工作中，我们聚焦于 s 波共振附近具有一维或三维自旋轨道耦合的两分量费米气体。利用有效场论与算符乘积展开方法，我们推导了两种系统的普适关系，并得到大 $\mathbf{q}$ 下的动量分布矩阵 $\left<\psi^\dagger_a(\mathbf{q})\psi_b(\mathbf{q})\right>$（$a,b$ 为自旋指标），其呈现各向异性特征。我们还讨论了这些结果依赖于自旋轨道耦合实现的实验意义。