二维和三维量子气体的普遍关系 II：玻色子与混合物
量子气体
2017-05-31 v3
摘要
我们在任意外势下，推导了二维或三维中具有零程相互作用的 N 个玻色子的各种可观测量之间的精确普遍关系。我们的一些结果类似于先前针对双组分费米子推导出的关系，涉及能量对双体 s 波散射长度 a 的导数。此外，在发生 Efimov 效应的三维情形中，相互作用不仅由 a 表征，还由三体参数 R_t 表征。随后我们发现了涉及能量对 R_t 导数的附加关系。简言之，该导数给出了发现三个粒子彼此靠近的概率。尽管这是在完全无损耗模型中评估的，但它 remarkably 也给出了实验中始终存在的三体损耗率（源于重组为深束缚双原子分子的三体复合），至少在所谓的非弹性参数 eta 足够小的极限下是如此。作为一个应用，我们在零程模型中并在 eta 的一阶近似下，获得了具有无限散射长度的非简并玻色气体的三体损耗率常数的解析表达式。我们还讨论了将其推广到任意玻色子和/或费米子混合物的情形。
引用
@article{arxiv.1210.1784,
title = {General relations for quantum gases in two and three dimensions. II. Bosons and mixtures},
author = {Félix Werner and Yvan Castin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1784},
year = {2017}
}
备注
Published version, augmented by (i) a note in section III on the universal correction to the ground state energy of the 2D weakly interacting Bose gas due to a nonzero interaction range and (ii) a note in section IV.C on the decay rate due to three-body losses of an Efimov trimer close to the atom-dimer dissociation threshold