等变谱的万有空间与分裂

设 $G$ 为有限群。我们重新分析了有理 $G$-谱的分裂，该问题在 Barne 的论文中有所讨论，并可追溯至 Greenlees 和 May。我们将研究该分裂在比有理化更弱的局部化下的行为，并讨论其在计算 $G$-谱的等变上同调中的应用。特别地，我们将对二面体群 $G=D_{2p}$ 显式计算 $\pi_\bigstar(H\underline{\mathbb{Z}})$ 和 $\pi_\bigstar(HA_G)$。其加法结构和部分乘法结构已由 Kriz、Lu 和 Zou 计算。我们的新方法将提供一种系统的方式，将它们作为 $RO(D_{2p})$-分次环进行计算。