频率负矩及其他递减流和的通用草图

给定一个频率为$f_d$（$d\in[n]$）的数据流，我们刻画了近似频率负矩$F_p=\sum |f_d|^p$（其中$p<0$，求和遍及所有非零频率的项$d\in[n]$）所需的空间，以$n$、$\epsilon$和$m=\sum |f_d|$表示。为此，我们实际上证明了一个更一般的结果。给定任意非负且非增的函数$g$，我们刻画了任何输出$\sum g(|f_d|)$的$(1\pm\epsilon)$近似（同样求和遍及非零频率的项）的流算法所需的空间。所需存储量以一个相对简单的非线性优化问题的解的形式表示，并且该算法对于任何应用非负、非增且具有与$g$相同或更小空间复杂度的函数的此类和的$(1\pm\epsilon)$近似是通用的。这部分回答了Nelson（IITK Workshop Kanpur, 2009）的一个开放问题。