Klee 度量问题的一种流近似算法

在单遍数据流中使用有限的空间和每项有限的时间来高效估计频率矩，是数据流处理中最基本的问题之一。一个特别重要的估计是找出数据流中不同元素的数量，这通常被称为零阶频率矩，记为 $F_0$。在本文中，我们考虑在离散空间上定义的矩形流，任务是计算这些矩形覆盖的不同点的总数。这被称为二维 Klee 度量问题。我们提出并分析了一种随机流近似算法，该算法对二维 Klee 度量问题的总面积给出了 $F_0$ 的 $(\epsilon, \delta)$-近似。我们的算法实现了以下复杂度界限： 每个矩形的摊还处理时间为 $O(\frac{1}{\epsilon^4}\log^3 n\log\frac{1}{\delta})$；(b) 空间复杂度为 $O(\frac{1}{\epsilon^2}\log n \log\frac{1}{\delta})$ 比特； 回答 $F_0$ 查询的时间分别为 $O(\log\frac{1}{\delta})$。据我们所知，这是针对 Klee 度量问题的首个实现次多项式界限的流近似算法。