算子复杂度的普适关系

我们研究算子增长中的 Krylov 复杂度 $C_K$ 与算子熵 $S_K$。我们发现，对于包括混沌系统与可积理论在内的多种系统，在长时间极限下两物理量总满足对数关系 $S_K\sim \log{C_K}$，此时幺正演化中涌现出耗散行为。除此之外，该关系不再成立。该关系的普适性深层关联于算子增长的不可逆性。