块对角算符的增长与对称分辨 Krylov 复杂度

本工作探讨了不变算符的增长如何受其底层对称性结构的影响。为此，我们引入了对称分辨 Krylov 复杂度，用以捕捉在给定对称性下不变的算符可分解成的每个块的时间演化。我们发现，在早期时刻，完整算符的复杂度等于对称分辨贡献的平均值。然而在后期时刻，不同电荷扇区之间的相互作用变得更加复杂。一般而言，对称分辨 Krylov 复杂度依赖于电荷扇区，尽管在某些情况下这种依赖性消失，从而形成一种 Krylov 复杂度均分。我们的分析为对称性结构在 Krylov 空间复杂度研究中的更广泛应用奠定了基础，对多体量子系统中的热化与普适性具有启示意义。