作为重整化体积的通用 Liouville 作用量及其梯度流

Martin Bridgeman; Kenneth Bromberg; Franco Vargas Pallete; Yilin Wang

作为重整化体积的通用 Liouville 作用量及其梯度流

微分几何 2025-01-31 v2 复变函数概率论

作者: Martin Bridgeman , Kenneth Bromberg , Franco Vargas Pallete , Yilin Wang

摘要

通用 Liouville 作用量（亦称为 Jordan 曲线的 Loewner 能量）是 Weil-Petersson 通用 Teichmüller 空间上的一个 Kähler 势，该空间通过共形焊接与 Weil-Petersson 拟圆周族等同。我们的主要结果表明，在正则性假设下，通用 Liouville 作用量等于由与该拟圆周相关的两个 Epstein-Poincaré 曲面所界定的双曲 $3$ -流形的重整化体积。我们还研究了通用 Liouville 作用量关于 Weil-Petersson 度量的梯度下降流，并证明该流总收敛于原点（圆周）。这给出了由通用 Liouville 作用量所界的到原点的 Weil-Petersson 距离的上界。

关键词

通用 Liouville 作用量重整化体积 Weil-Petersson 度量梯度流拟圆周 Teichmüller 空间

引用

@article{arxiv.2311.18767,
  title  = {Universal Liouville action as a renormalized volume and its gradient flow},
  author = {Martin Bridgeman and Kenneth Bromberg and Franco Vargas Pallete and Yilin Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18767},
  year   = {2025}
}

备注

49 pages, 1 figure. Revised according to referee reports. To appear in Duke Math. J

作为重整化体积的通用 Liouville 作用量及其梯度流

摘要

关键词

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