利用Wannier函数普适刻画拓扑绝缘体与拓扑半金属

占据带的Wannier函数（WF）的非平凡演化是理解拓扑绝缘体的良好起点。通过将WF的定义从投影位置算符的本征态修改为投影模位置算符的本征态，我们能够将WF的使用扩展到Weyl金属，在旧定义中由于费米能级处缺乏能隙，WF失效。这一扩展帮助我们在同一框架下普适地理解拓扑绝缘体与拓扑半金属。在定义中使用模位置算符的另一个优势是占据带的高维WF可以容易获得。我们通过示意性解释为何DIII类三维拓扑绝缘体中绕数 $\nu_{3D}=\nu_{2D}$（见Phys. Rev. Lett. 114, 016801(2015)）展示了其应用之一。