p-adic U(5) 的酉对偶

我们研究定义在 p-adic 域上的 5 个变量的酉群 $U(5)$ 的抛物诱导复表示。设 $F$ 为 p-adic 域。设 $E : F$ 为二次域扩张。设 $Gal(E : F) = \{1, \sigma\}$。我们记 $\sigma(x) = \overline{x} \; \forall x \in E$。设 $E^* := E \setminus \{0\}$ 且设 $E^1 := \{x \in E \mid x \overline{x} = 1\}$。$U(5)$ 有三个真标准 Levi 子群：极小 Levi 子群 $M_0 \cong E^* \times E^* \times E^1$ 以及两个极大 Levi 子群 $M_1 \cong GL(2, E) \times E^1$ 和 $M_2 \cong E^* \times U(3)$。我们考虑从极小 Levi 子群 $M_0$ 诱导的表示，从两个极大 Levi 子群 $M_1$ 和 $M_2$ 的非尖点、非完全诱导表示诱导的表示，以及从 $M_1$ 的尖点表示诱导的表示。我们——除若干特殊情况外——用 Langlands 商描述了酉对偶。