具有平移素数分母的单位分数

我们证明任意正有理数都可表示为分母取自 $\{p-1 : p\textrm{ 为素数}\}$ 的相异单位分数之和。对于任意 $h\in\mathbb{Z}\backslash\{0\}$,在满足一个必要的同余条件时,关于集合 $\{p-h : p\textrm{ 为素数}\}$ 亦有相同结论。我们还证明,对于具有正相对密度的素数子集,在满足一个必要的同余条件时,此结论同样成立。