离 torsion 曲率对的唯一性

在维数为 $n \ge 4$ 的光滑流形上，我们证明了 torsion 和曲率在标量因子的比例下，是唯一与线性联结自然相关的向量值 2 形式和内在值 2 形式的对，这两者同时满足线性 Bianchi 身份和微分 Bianchi 身份。该结果将推广至任意线性联结，扩展了最近在论文《On the uniqueness of the torsion and curvature operators》中对对称线性联结曲率张量的近期表征。