动力学湮灭模型中自相似轮廓的唯一性

我们证明了一个描述概率性弹道湮灭的修正Boltzmann方程的自相似解的存在性。我们证明了该自相似轮廓解的唯一性。该模型描述了一个硬球系统，每当两个粒子相遇时，它们要么以概率$\alpha \in (0,1)$湮灭，要么以概率$1-\alpha$发生弹性碰撞。对于小于显式阈值$\underline{\alpha}_1$的$\alpha$，自相似轮廓的存在性已在我们的前期工作中得到（J. Differential Equations, 254, 3023--3080, 2013）。我们在此补充对该模型的分析，证明对于某个显式的$\alpha^{\sharp}$，当$\alpha \in (0,\alpha^{\sharp})$时自相似轮廓是唯一的。