α-斑块问题自相似坍缩的数值研究
偏微分方程分析
2015-03-12 v3 动力系统
摘要
本文研究了用自相似变量表述的α-斑块问题的动力学演化。提出了一种数值算法，并对这些方程进行了数值探索。文中讨论了代码的若干基准测试。描述了精确的自相似解，并发现这些解在区分坍缩与非坍缩初始数据中发挥作用：该解附近的小扰动会爆破，而其他扰动则不会。在收敛的重标度轮廓附近（如Cordoba等人在[12]中所述）进行的数值模拟表明，在重标度轮廓的邻域内不存在平稳图形，并暗示了更复杂的爆破场景。
引用
@article{arxiv.0902.0706,
title = {Numerical studies on the self-similar collapse of the alpha-patches problem},
author = {Ana M. Mancho},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0706},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 12 figures