均匀完美流体坍缩中自相似演化的失效

自相似解的稳定性分析是确认它们是否作为一般非自相似引力坍缩的吸引子的重要方法。假设坍缩物质为完美流体，方程状态为 $P=\alpha\rho$，我们研究以平坠 Friedmann 解描述的均匀自相似坍缩中的非自相似扰动。在低压近似 $\alpha \ll 1$ 下，我们解析地推导出一组正交模态及其增长（或衰减）速率。发现存在一个不稳定的正交模，因而在足够低压完美流体的均匀坍缩中，必须终止自相似行为，随后随时间推移会发展出某种非均匀密度轮廓。