正闭流沿切向的唯一性

设 $X$ 为 $k$ 维复流形，$V\subset X$ 为 $l$ 维 Kähler 子流形，$B\subset V$ 为分片 $\mathcal{C}^2$ 光滑域。设 $T$ 为 $X$ 中双次数 $(p,p)$ 的正闭流，使得 $T$ 在 $X$ 中 $\partial B$ 的邻域内满足一个温和的合理假设，并且对于所有满足 $\max(0,l-p)\leq j\leq\min(l,k-p)$ 的 $j$，其第 $j$ 个平均数 $\nu_j(T,B,r)$ 在 $r$ 趋于 $0$ 时足够快地收敛到第 $j$ 个广义 Lelong 数 $\nu_j(T,B)$，使得 $r^{-1}(\nu_j(T, B,r)-\nu_j( T,B))$ 在 $r=0$ 附近局部可积。然后我们证明 $T$ 沿 $B$ 具有唯一的切向流。我们还给出了一个局部版本，其中将 $T$ 在 $B$ 附近的条件替换为 $B$ 在 $V$ 中由分片 $\mathcal{C}^2$ 光滑域构成的有限覆盖上的条件。当 $T$ 是复解析集上的积分流时，我们证明对于某个 $\rho>0$，有 $\nu_j(T,B,r)-\nu_j(T,B)=O(r^\rho)$，因此该条件得到满足。我们的结果可视为 Blel-Demailly-Mouzali 准则从 $l=0$ 情形到 $l>0$ 情形的自然推广。该结果在正闭流的相交理论中有应用。