Renyi's Recipe 下非广义熵的唯一性
信息论
2007-07-13 v1 math.IT
摘要
通过将 Shannon 熵中的线性平均替换为Kolmogorov-Nagumo 平均 (KN-平均) 或准线性均值，并进一步施加可加性约束，R\'enyi 提出了 Shannon 熵的首个正式广义。使用 R\'enyi 的配方，仅可得到两种信息度量：Shannon 熵与 R\'enyi 熵。确实如此，R\'enyi 通过准线性均值的公理对这些可加熵进行了表征。由于可加性是 Shannon 熵的特征属性， 形式的伪可加性是非广义（或 Tsallis）熵的特征属性。可以在非广义情况下应用 R\'enyi 的配方，通过将 Tsallis 熵中的线性平均替换为 KN-平均，从而施加伪可加性约束。本文我们证明，非广义熵在 R\'enyi 配方下是唯一的，并据此给出表征。
引用
@article{arxiv.cs/0511078,
title = {Uniqueness of Nonextensive entropy under Renyi's Recipe},
author = {Ambedkar Dukkipati and M. Narasimha Murty and Shalabh Bhatnagar},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0511078},
year = {2007}
}