完备化的唯一性及相关论题
泛函分析
2018-02-27 v1 度量几何
摘要
赋范线性空间中的有界子集若不能被放大而不增加直径，则称为（直径）完备的。与有界集 直径相同且包含 的完备超集称为 的一个完备化。一般而言，一个有界集可能有不同的完备化。我们研究具有如下性质的赋范线性空间：存在具有唯一完备化的非平凡线段。结果表明，该性质严格弱于每个完备集都是球的性质，且严格强于每个常宽度集都是球的性质。我们也讨论了该性质的推广。
引用
@article{arxiv.1802.09133,
title = {Uniqueness of completions and related topics},
author = {Chan He and Horst Martini and Senlin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09133},
year = {2018}
}