球形完备性在有限维度 normed 空间中的应用
泛函分析
2025-07-23 v1
摘要
本文将建立一种研究有限维度 normed 空间的通用方法，并将其应用于对非球形完备域上的 3 维和 4 维 normed 空间的分类。为此，我们将使用球形完备性。从球形完备性的角度来看，每个有限维度 normed 空间都可以嵌入一个简单空间。为了研究简单空间，正交性至关重要。正交性使我们能够找到有限维度 normed 空间的分类。作为我们研究的应用，我们可以得到严格 epicompact 集的表征，这是一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2412.17385,
title = {An application of the spherical completion to finite-dimensional normed spaces},
author = {Kosuke Ishizuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17385},
year = {2025}
}
备注
59 pages