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随机向量的 Radon 分区的单调性

组合数学 2025-07-03 v1 概率论

作者: Swee Hong Chan , Gil Kalai , Bhargav Narayanan , Natalya Ter-Saakov , Moshe White

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摘要

考虑由 n 个随机高斯向量在 $\mathbb{R}^{n-2}$ 中的集合几乎唯一的 Radon 分区；从该分区的两个子集中均匀随机选择一个子集，记该子集的大小为 k 的概率为 $p_k$ 。本文证明了分布 $(p_0,\dots,p_n)$ 具有强单调性。

关键词

Radon分区随机向量单调性概率分布高斯向量

引用

@article{arxiv.2507.01353,
  title  = {Unimodality for Radon partitions of random vectors},
  author = {Swee Hong Chan and Gil Kalai and Bhargav Narayanan and Natalya Ter-Saakov and Moshe White},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.01353},
  year   = {2025}
}

备注

24 pages, 1 figure