一致渐近加倍测度的奇异集

在本文中，我们在假设Radon测度的加倍比在紧致集上一致收敛的条件下，证明了该Radon测度奇异集的维数上界。更确切地说，我们证明如果一个Radon测度是 $n$-一致渐近加倍的，那么 $\dim(\mathcal{S}_{\mu}) \leq n-3$，其中 $\mathcal{S}_{\mu}$ 是该测度的奇异集。