图的均匀加权星因子

图 $G$ 的星因子是 $G$ 的一个生成子图，其每个连通分支均为星形。$G$ 的边加权是一个函数 $w: E(G)\longrightarrow \mathbb{N}^+$，其中 $\mathbb{N}^+$ 为正整数集。令 $\Omega$ 为满足以下条件的图 $G$ 的族：在固定的边加权 $w$ 下，$G$ 的每个星因子具有相同的权重。在本文中，我们对 $\Omega$ 中围长至少为五的图给出了一个简单的结构刻画。