加权单圈图的惯性

Guihai Yu; Xiao-Dong Zhang; Lihua Feng

加权单圈图的惯性

组合数学 2013-07-02 v1

作者: Guihai Yu , Xiao-Dong Zhang , Lihua Feng

摘要

设 $G_w$ 为一个加权图。 $G_w$ 的\textit{惯性}是三元组 $In(G_w)=\big(i_+(G_w),i_-(G_w), i_0(G_w)\big)$ ，其中 $i_+(G_w),i_-(G_w),i_0(G_w)$ 分别是 $G_w$ 的邻接矩阵 $A(G_w)$ 的正、负和零特征值的个数（包含重数）。 $i_+(G_w)$ 和 $i_-(G_w)$ 分别称为 $G_w$ 的\textit{正、负惯性指数}。在本文中，我们给出了具有固定围长的 $n$ 阶加权单圈图的正、负惯性指数的下界，并刻画了达到该下界的所有加权单圈图。此外，我们还分别刻画了具有两个正特征值、两个负特征值以及至少 $n-6$ 个零特征值的 $n$ 阶加权单圈图。

关键词

加权图单圈图惯性邻接矩阵特征值正惯性指数负惯性指数围长

引用

@article{arxiv.1307.0059,
  title  = {The inertia of weighted unicyclic graphs},
  author = {Guihai Yu and Xiao-Dong Zhang and Lihua Feng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.0059},
  year   = {2013}
}

备注

23 pages, 8figures

加权单圈图的惯性

摘要

关键词

引用

备注

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