星均匀图
组合数学
2007-07-03 v1
摘要
图 的星因子是 的一个生成子图，其每个连通分支均为星形。显然，每个不含孤立点的图都具有星因子。若图 的所有星因子具有相同数量的连通分支，则称 为星均匀图。刻画星均匀图是 Hartnell 和 Rall 提出的一个开放问题，该问题受最小代价生成树和最优分配问题的启发。我们利用因子临界性和支配数的概念，刻画了所有最小度至少为二的星均匀图。我们的证明 heavily relied on Gallai-Edmonds 匹配结构定理。
引用
@article{arxiv.0707.0226,
title = {Star-uniform Graphs},
author = {Mikio Kano and Yunjian Wu and Qinglin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0226},
year = {2007}
}