直接像丛的一致RC正性

RC正性和一致RC正性的概念由Xiaokui Yang引入，用于解决关于具有正全纯截面曲率的紧Kähler流形的射影性和有理连通性的Yau猜想。Yang证明中的某些主要定理在称为弱RC正性的较弱条件下成立。因此自然地要问（一致）弱RC正性是否蕴含（一致）RC正性。研究该问题的另一个动机是理解X的有理连通性与全纯切丛TX的（一致）RC正性之间的关系。在本文中，我们在此方向上获得了结果。特别地，我们证明如果一个向量丛E是一致弱RC正的，那么S^kE⊗det E对任意k≥0是一致RC正的，且对充分大的k，S^kE是一致RC正的。我们还讨论了一种可能导向弱RC正性是否蕴含E的RC正性这一问题解答的方法。