具有线性 K-拟共形嵌入奇点的双线性符号的一致界

我们证明了具有 d 维奇异子空间的三线性傅里叶乘子形式在严格局部 $L^{2}(\mathbb{R}^{d})$ 范围内的界。给定固定参数 $K \ge 1$，我们处理具有非退化奇点的乘子，这些乘子是通过 $K$-拟共形矩阵对适当符号的前推得到的。作为特定应用，我们的结果恢复了一维双线性希尔伯特变换在严格局部 $L^{2}$ 范围内的一致界，并 implied 了二维双线性 Beurling 变换在同一范围内的新的一致界。