具有任意符号的迭代三线性傅里叶积分

我们证明了具有奇异符号的三线性乘子算子的 $L^p$ 估计。这些算子出现在迭代三线性傅里叶积分的研究中，后者是双线性希尔伯特变换的三线性变体。具体而言，我们考虑由乘子 ${{m}}_1(\xi_1, \xi_2)$ 和 ${m}_2(\xi_2, \xi_3)$ 的乘积所确定的三线性算子，其中 $m_1$ 的奇异集位于超平面 $\xi_1=\xi_2$ 上，而 $m_2$ 的奇异集位于超平面 $\xi_2=\xi_3$ 上。虽然先前的工作 \cite{MTT2} 要求乘子满足 $\chi_{\xi_1 <\xi_2} \cdot \chi_{\xi_2<\xi_3}$，但我们的结果允许具有公共奇异性的任意乘子情形。