拟线性抛物方程 $C^{1,\alpha}$ 正则性的统一处理方法

在本文中，我们致力于获得拟线性抛物方程弱解 $C^{1,\alpha}$ 估计的统一方法，其原型例子为 $$u_t - \text{div} (|\nabla u|^{p-2} \nabla u) = 0.$$ 而无需分别考虑奇异与退化情形。这是通过一种新的缩放以及由 E.~DiBenedetto 与 A.~Friedman 发展的覆盖论证的精细改造而实现的。