一类椭圆拟线性方程的最优 $C^{1,\alpha}$ 估计

在本文中，我们建立了奇异和退化拟线性椭圆方程 $$-\,div\, a(x, \nabla u) = f$$ 弱解的最优 $C^{1,\alpha}$ 估计，该方程将具有变系数的标准 $p$-拉普拉斯方程作为特例包含在内。尖锐指数 $\alpha$ 是渐近最优的，并由系数的 H\"older 正则性、指数 $p$ 以及源项 $f$ 的 $q$-可积性决定。