用平均场理论方法理解 TASEP 中的边界效应

我们研究了一个在系统边界附近含有一个跳跃率为 $q<1$ 的缺陷位点的全不对称简单排斥过程 (TASEP)。将我们的系统视为通过缺陷耦合的一对均匀 TASEP，我们研究了多种将一个 \emph{有限} TASEP 与一个 \emph{无限} TASEP 在共同边界上匹配的方法。我们探讨了几种近似方案。利用有限段平均场 (FSMF) 方法，我们建立了一个计算稳态流 $J$ 作为进入率 $\alpha$ 和 $q$ 的函数的框架。对于缺陷位于入口位点的情况，我们得到了 $J(\alpha, q)$ 的解析表达式，该表达式与蒙特卡洛模拟结果吻合良好。当缺陷位于更深的体相内部时，我们改进了 MacDonald 等人 [Biopolymers, \textbf{6}, 1 (1968)] 的方案，并在缺陷位点之前得到了与密度分布相当好的拟合。我们讨论了每种方法的优势和局限性，以及进一步研究的可能途径。