长程跃迁非对称排除过程中的杂质诱导激波
统计力学
2010-01-04 v1
摘要
我们考虑周期链上的完全非对称简单排除过程（TASEP），其中存在单个杂质位点，其他粒子无法进入该位点，因此充当静态缺陷。粒子被允许以随l^-(1+sigma)（其中sigma > 1）衰减的概率向右前进任意距离l ≥ 1。尽管跃迁是长程的，我们发现其发生了与带有缺陷位点的标准短程TASEP中相同类型的相变，即缺陷在稳态中诱导出宏观激波。具体而言，我们的模型展现了带缺陷位点的短程TASEP的两个主要特征：激波宽度随系统尺寸L以L^(1/2)或L^(1/3)的增长率增长（取决于是否存在粒子-空穴对称性），以及激波相中密度分布的幂律衰减。然而，与短程情况下的分布不同，我们发现后者可以由平均场近似很好地重现，这使我们能够推导出该幂律衰减的依赖于sigma的指数nu = sigma-1以及发生相变的临界点sigma_c = 4/3的解析表达式。
引用
@article{arxiv.0911.5280,
title = {Impurity-induced shocks in the asymmetric exclusion process with long-range hopping},
author = {J. Szavits-Nossan and K. Uzelac},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5280},
year = {2010}
}
备注
13 pages, 7 figures, to appear in JSTAT