基于周期随机变量的随机区域不确定性量化
数值分析
2023-10-16 v2 数值分析
摘要
我们考虑受区域不确定性影响的泊松问题的不确定性量化。对于随机区域的随机参数化，我们采用 Kaarnioja、Kuo 和 Sloan 近期提出的模型（SIAM J. Numer. Anal., 2020），其中可数无穷多个独立随机变量以周期函数形式进入随机场。我们发展了格点拟蒙特卡洛（QMC）求积规则，用于计算受区域不确定性影响的泊松问题解的期望值。这些 QMC 规则可证明具有由周期设置所允许的高阶求积收敛速率，且独立于问题的随机维数。此外，我们通过考虑将输入随机场截断至有限项以及使用有限元离散空间区域所产生的逼近误差，给出了该问题的完整误差分析。本文以展示理论误差估计的数值实验作结。
引用
@article{arxiv.2210.17329,
title = {Uncertainty quantification for random domains using periodic random variables},
author = {Harri Hakula and Helmut Harbrecht and Vesa Kaarnioja and Frances Y. Kuo and Ian H. Sloan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.17329},
year = {2023}
}
备注
38 pages, 3 figures